Menuside |
Næste
eller Forside
|
Rømer, flydevægten og
det salte vand.
Erling Poulsen
Flydevægten (også kaldet
hydrometer eller aræometer) er i dag et instrument som nok mest er
benyttet af hjemmebryggere, men tidligere var
apparatet meget brugt til massefyldebestemmelser af væsker. Der findes
to hovedtyper af instrumentet,
mest kendt er den type hvor halsen er påført en skala, så man udfra
hvor langt vægten synker ned i
væsken kan aflæse dennes massefylde, eller andet der afhænger deraf
f.eks alkoholprocent.
På den anden type
er derimod ét mærke på halsen samt en skål oven på flydevægten; når man
skal måle en massefylde sænkes vægten ned i væsken, og der lægges et
antal lodder på skålen indtil vægten er sunket ned til mærket, man
fortrænger altså ved alle målinger samme volumen og man får at den
relative massefylde (vand sættes til 1) bliver r=1+m/m0,
hvor m er vægten af lodderne i skålen og m0 er vægten af det
tomme instrument. Fahrenheit
får mange steder æren for opfindelsen af denne type flydevægt, men
efter Ole Rømers notesbog blev genfundet i begyndelsen af dette
århundrede, må æren tilskrives ham; Fahrenheit har sikkert set Rømers
flydevægt ved sit besøg hos Rømer i 1708, ligesom han ved sit besøg
lærte meget om termometerfremstilling.
De ældste
beretninger om et apparat af denne type stammer fra o. 400 (Hypatia
i Aleksandria), men er tilsyneladende gået i glemmebogen.
Den næste gang et apparat nævnes er i Samuel Peppy's dagbog
for 9. december 1668 hvor Boyle viser et frem: and did give me a
glass bubble, to try the strength of liquors with.
Robert Boyle omtaler
selv sit apparat i "New Essay instrument”, hvor hans artikel
egentlig handler om hvordan man let undersøger om en guldmønt er falsk.
Men ideen til apparatet har han fra en flydevægt han på et tidligere
tidspunkt havde præsenteret, både beskrivelsen af apparatet og den
afbildning der er viser at det er af den type der synker mere eller
mindre i væsken afhængigt af dennes massefylde.
|
Saltlagemålingen.
På s. 7 i Adversaria begynder et afsnit om
saltlagers lødighed, dvs. hvorledes man kan måle hvor mange lod salt
per
pot vand, der er i en given lage (I det mål- og vægtsystem Rømer
indførte i 1683 var vægtenheden et
pund = 1/62 af en kubikfod vand = 499,75 g; pundet var delt i 32 lod,
de var delt i 4 kvint og de i 4 ort,
altså 512 ort på et pund; rumfangsenheden var en pot = 1/32 kubikfod =
0,9681 liter). Rømer anviser et
instrument (flydevægt), til at måle saltkoncentrationen, samt en tabel
så man ud fra en målt værdi kan
finde lødigheden. I afsnittet er tre tabeller, en af de to første er
målt, men hvilken?
Den første tabel angiver hvor meget en
saltlage vejer i forhold til vægten af samme mængde vand, hvis
vægt sættes til 1000. Den kunne være målt ved at afveje 1000 ort vand
(knap en pot) i en kolbe og sætte
et mærke på denne, når så en saltlage med kendt koncentration var
blandet, kunne der fyldes op til
mærket og mervægten kunne direkte måles med 1/16 ort's nøjagtighed
(hans mindste lodder, se s. 197).
Talværdierne er i pæn overensstemmelse med moderne målinger.
Den anden tabel angiver hvor meget
ekstravægt, der skal lægges på flydevægten, når den nedsænkes i
forskellige saltlager, for at den skal synke til et mærke på den.
Tallene er angivet med 0,01 vægtenheds
nøjagtighed, og når man tager hensyn til at enheden for overvægten er
ca. 0,06 g (0,01*0,2*299/16 (se
senere)) er nøjagtigheden i talangivelserne umulig ved en direkte
måling, og en anden forklaring på
tabellen må findes.
Vi må altså slutte, at Rømer har målt
værdierne i den første tabel, fordi han kunne; den anden tabel er en
hjælpetabel, der fører til den sidste tabel, som er den der skal
anvendes i praksis.
Efter den første tabel bemærker han, at en
saltlages relative massefylde ikke vokser liniært med mængden
af salt; der er et par udregninger på grundlag af dette mærkelige
forhold samt et forsøg på en forklaring
(s. 11), Rømer forestiller sig at salten trænger ind i vandets "porer".
|
Flydevægten.
|
Nu kommer beskrivelsen af instrumentet, det
består af en lille
beholder, sandsynligvis glas, hvori
der forneden er et eller andet tungt
(bly eller kviksølv?). Vægten er
2615/16 As (det samme som carat til
ædelstensvejning); det er underligt
at der angives sekstendedele da
hans mindste As-lod (s. 197) var på
¼ As. Oven på beholderen blev
anbragt en lille skål (messing?), den
bringer den samlede vægt op på
299/16 As; de lodder han skal bruge
på skålen for at apparatet skal
synke i en saltlage har enheden 1/100
af denne vægt. Umiddelbart passer
enheden for overvægten ikke med hans almindelige lodder.
Vægten af apparatet er mere forståelig hvis
der omregnes til ort. På side 197 skriver Rømer, at han har
fundet at et pund = 2425,12 As, han angiver også 2427,2 As efter nøjere
målinger, i det følgende er
anvendt hans første værdi1). Man får
at 2615/16 As = 5 11/16
ort (forskel under 0,01%). Nu tilføjes skålen
og den samlede vægt bliver 299/16 As = 6¼ ort = 100/16
ort (forskellen er ca. 0,14%, Rømer regner sin egen
nøjagtighed ved vejning af et pund til 0,08%, s. 198); overvægtenheden
bliver derved hans mindste lodder
på 1/16 ort.
Han opdagede, at apparatet ikke sank nok ned
i rent vand, der måtte tilføjes en overvægt, således at cirka
halvdelen af halsen var dækket, mærket a. Da han havde
overvægtlodderne, ændredes de ikke, derimod
fandt han den overvægt der skulle til i forhold til apparatets vægt,
han fandt overvægten til 12,35 enheder.
Ved siden af tegningen af flydevægten er en række tal, de kan fortolkes
på følgende måde: En passende
overvægt findes til 10" (tommer) af en tråd (kobber?), tråd kan trækkes
i meget ensartet og lille diameter;
apparatet med skål vejes med samme tråd og den samlede vægt bliver 91"
tråd (alle tallene lægges
sammen, 2.2. og 1.1. forstås som 2"2 dobb.linier og 1"1 dobb.linie (1
dobb.linie = 1/6"). Heraf vejer selve
maskinen 81" tråd, og hvis 81" skal svare til 100 enheder vil 10" svare
til 12,35 enheder. Fortolkningen
af tallene er selvfølgelig ikke sikker, men et forsøg; tallene står på
en underlig måde, og det er vanskeligt
at se at de har anden betydning end at skulle finde overvægten.
Den anden tabel kunne Rømer nu udregne ved
hjælp af Arkimedes lov; hvis vi kalder de relative vægte
fra tabel et for d, bliver den overvægt der skal lægges på flydevægten:
p = 112,35*(d-1000)/1000
heraf fås tabel to, p angives med to
decimaler.
Han fandt nu empirisk en sammenhæng mellem p
og antal lod salt per pot vand c. Sammenhængen
udtrykker Rømer med ord og logaritmer: log p = log 1,38 + (1-1/20-1/300)
* log c, i dag ville man skrive
p=1,38*c (1-1/20-1/300)Nu kunne han ved interpolation eller
udregning finde den sidste tabel i afsnittet,
hvor der for heltallige værdier af p (1/16 ort)
er angivet, hvor mange lod og kvint salt der er per pot vand
i den givne lage. Der er ved siden af tabellen noget "hemmelig" skrift2), det kunne tyde på at han ville
holde konstruktionen af flydevægten hemmelig, det er måske derfor han
tidligere angiver vægten i As.
Rømer har altså, efter at have udtænkt og
konstrueret flydevægten, målt den relative vægt af en række
saltlager i forhold til vand. På det grundlag udregner han en
tabel så apparatet kan bruges til fremtidige
målinger af saltlagers lødighed.
|
Andre målinger og slutning.
Her ender afsnittet om saltlager med
beskrivelsen af nogle andre eksperimenter, hvor han bl.a. bemærker,
at med sukkervand kan fortyndes til den halve koncentration og det
svarer til den halve overvægt, i
modsætning til det han opdagede ved forsøgene med saltvand. Og Rømer
slutter:
"Hermed er det påvist:
Hvis en pot salt- eller
havvand fortyndes med en pot ferskvand
giver det ikke to potter
blanding."
Et forhold som åbenbart har forundret ham.
|
1) Den
sidste værdi er målt sent i hans liv, efter at store dele af
"Adversaria" var færdiggjort. I Rømers
original er fundet et eksempel på "at træer ikke vokser ind i himlen" i
tabellen s. 197. Ved divisionen af
9,48 As, svarende til 2 ort, har Rømer regnet galt, Kirstine Meyers
fodnote til linie 6 er der ikke belæg
for i originalen.
2) Rømers hemmelige skrift er tydet, se bogen "Ti Rømer
Facetter", red. Claus Thykier. Det skal
bemærkes at der på dette sted står nogle mærkelige gentagelser. Ved
undersøgelsen af originalen viste
det sig, at kun den øverste "hemmelige" linie er skrevet med samme pen
som resten. De to linier
nedenunder minder mest om en afskrift (for sjov, øvelse?), de er
skrevet med en skrift der ligner
nummereringen af foliearkene.
|
ref.
Ole Rømers Adversaria, ved Thyra Eibe og
Kirstine Meyer, Bianco Lunos Bogtrykkeri, 1910.
Ole Rømers videnskablige liv, Mogens Phil,
Videnskabernes Selskab, 1944.
Ole Rømer et mindeskrift, Andreas Nissen,
Fr. Bagges bogtrykkeri,1944.
Alic, M. ,1986. Hypatias Heritage, A History
of Women in Science from Antiquity to the Nineteenth Century. London,
Womens Press Ltd.
Philosophical Transactions, Juni, 1675
|
|
|
|