Rømer mål og vægt

Hjemme igen.
Allerede i 1676 var Ole Rømer blevet designeret astronomiprofessoratet i København (det var skik, at man fik bindende løfte om en sådan stilling længe inden den blev ledig).
I 1681, da han vendte hjem fra Paris, overtog han stillingen og blev iøvrigt gift. Udover professoratet blev han udnævnt til kongelig matematikker, det forpligtede ham til mange administrative og praktiske hverv.

Mål og vægt.
Efter enevælden var indført i Danmark i 1660 udvikledes en stor centraladministration, et centralt styre krævede uniformitet i riget og dermed ensartet mål og vægt.
Allerede Christian d. IV havde forlangt, at der over hele riget skulle bruges københavnsk vægt og sjællandsk alen, men bestemmelsen var ikke slået igennem; selv i vore dage er gamle enheder svære at udskifte.
Det første ensartede mål- og vægtsystem blev indført med Christian d. V's forordning af 1. maj 1683, den var udarbejdet af Commercekollegiet i samarbejde med den kongelige matematikus Ole Rømer. Det væsentlige i forordningen var, at der skulle oprettes et justervæsen, det skulle have monopol på fremstillingen af justeret mål og vægt, og iøvrigt jævnligt kontrolere, at der ikke blev snydt. Derudover defineredes måleenhederne: Længdemålet en alen = 2 fod = 2 rhinlandske fod, forskellen mellem den hidtil brugte sjællandske alen og den nye var minimal.
Rummålet en potte blev sat lig 1/32 kubikfod; smørtønden til 136 potter, den kom derved til at svare til den gamle sjællandske korntønde; korntønden blev defineret til 144 potter, den kom så i rumindhold tæt på korntønden fra Chr. d. IV's forordning af 12. maj 1602; og skæppen = 1/8 korntønde kom til at indeholde et helt antal potter.
Vægtmålet et pund defineredes som 1/62 af kubikfodens vandvægt, da den derved blev næsten det samme som det tidligere københavnske skålpund.
Alt dette var skrivebordsarbejde, den praktiske udførelse af forordningen fik Rømer ordrer til d. 3. november 1683; han oprettede et "Prober Contor", hvor der fremstilledes originaler, så de nye mål kunne spredes udover riget.
Af de originale lodder og målestokke, der findes i dag kan udledes, at de er udført med stor akkuratesse. K. Prytz har målt dem efter¹⁾; målingen viser, at en fod var 314,07 mm og et pund vejede 499,75 g. Ved at regne efter med moderne værdier for massefylder og udvidelseskoefficienter viste det sig, at Rømer ved produktionen af originalerne havde brugt destilleret vand nær frysepunktet (passer med hans kritik af Snellius' tilsvarende måling²⁾), samt at han havde taget hensyn til både kubikfodsbeholderens udvidelse ved opvarmning og luftens opdrift (argumentet for det sidste er, at ellers ville originalpundet afvige mere i forhold til hans måleusikkerhed, og at han nævner³⁾ når noget er vejet i luft og han ved⁴⁾ hvad luft vejer).
I forbindelse med indførelsen af de nye mål er et interessant håndskrift, forfattet af Rømers medarbejder J. Dinesen,1687⁵⁾. Heraf fremgår, at man har gjort sig tanker om, at knytte definitionen af alenen til et naturmål, der nævnes tre muligheder: 6300/10000 af sekundpendulets længde, længden af et pendul med 4532 svingninger per time og længden af et pendul, der udfører 2256 svingninger i tiden mellem meridianpassagen af alfa - og gamma -Orionis (stjernebilledet Orions to skuldre). Alle tre metoder giver en fod, der afviger "meget" fra 1683 foden. Ideen med at definere en fod ved hjælp af et naturmål stammer fra Rømers gode ven fra Paris, Picard (ideen blev brugt her hjemme ved forordningen af 28. juni 1820⁶⁾, her defineredes en alen som 24/38 af sekundpendulets længde, målt på 45 bredde og Skagens meridian; definitionen blev lavet om igen i 1835). Picard indførte en universalfod = halvdelen af sekundpendulets længde, men efter Richter havde målt sekundpendulet i Cayenne, i forbindelse med afstandsmålingen til Mars 1672, og havde konstateret, at den havde en anden længde end i Paris (tyngdeaccelerationen afhænger af bredden), var enheden ubrugelig. Rømer havde godt nok målt sekundpendulet i London i 1679⁷⁾ og fundet, at det var lige så langt som i Paris (breddeforskellen er lille).
Længden af den danske fod blev derfor ikke defineret ved hjælp af pendulet, dog sammenligner Rømer med sekundpendulet og pariserfoden⁸⁾, målingerne er ikke i overensstemmelse med de eksisterende målestokke fra 1687, de giver begge en fod der er 0,4 mm større. Det kan skyldes, at Rømer først udførte målingen (den er indført sent i Adversaria) med foden fra 1698.
I årene efter 1683 viste det sig, at det ikke var hensigtsmæsigt at knytte den danske alen til den rhinlandske fod, da der fandtes flere forskellige standarder for den; i 1698 blev forordningen indskærpet⁹⁾ og en alen defineret som længden af en original jernalen, den fremstilledes i København. De tilhørende pot- og pundmål ændredes tilsvarende, forskellen mellem målene før og efter 1698 var forsvindende.
Andre vægtsystemer. Udover det nye mål- og vægtsystem, der mest var beregnet til handel og skatteudskrivning, var også andre i brug. Især apotekersystemet, det grundede sig på det nüernbergske pund = 357,85 g og var underinddelt på en lidt anden måde end handelspundet. Til ædelstens- og perlevejning brugtes carat (oprindelig vægten af Johannesbrødtræets meget ensartede frugter), de varierede lidt fra by til by, men de mest almindelige var amsterdamcarat= 206 mg (i dag er en metrisk carat = 200 mg).
Rømer sammenligner i noterne¹⁰⁾ det danske pund med amsterdamcarat (as) og finder, at det svarer til 2425,12 carat, senere, da store dele af noterne var færdige, fandt han, at det svarede til 2427,2 carat. Ændringen kan skyldes måleusikkerhed, men kan også skyldes ændringen i definitionen af en alen i 1698, det medførte jo et nyt pund.
Tiden efter 1698. De Rømerske måleenheder var uændrede i Danmark i mange år, og kom derfor til at indgå i mange af vore vendinger; først i 1820 blev der ændret lidt ved den danske alen, og i 1907 tilsluttede vi os det internationale metersystem, som et af de sidste europæiske lande.

Bismeren. Vægte til daglig brug beskæftede Rømer sig allerede med i Paris¹¹⁾, og i sin notesbog¹²⁾ gennemgår han stangvægten, bismeren. Normalt forestiller man sig, at en bismervægt har et forskydeligt lod, den type hedder egentlig en Punder på dansk; Rømers bismer havde forskydeligt ophængspunkt og resten var fast.
Der angives en enkel fremgangsmåde til inddeling af skalaen. Lad os sige at bismeren vejer 5 pund, ophængspunktet for den søgte vægt kaldes A og bismerens tyngdepunkt kaldes C; man tegner nu et par paralelle linier gennem A og C på hver side af deres forbindelseslinie. Fra A afsættes 5 enheder ud af den ene linie, og fra C stykket 5-, 10- 15-enheder osv. ud af den anden. Punktet 5 enheder fra A og de andre punkter

forbindes med rette linier, og skæringen med AC afmærkes med tallene 5, 10, 15 osv.; en enkel geometrisk betragtning viser, at hvis ophængspunktet N er ved mærket 20 vil 4*AN = NC, så der derfor er en belastning på 4 gange bismerens vægt i A, eller 20 pund, tilsvarende med de andre afmærkede punkter.
Da inddelingspunkterne kom til at ligge meget tæt for store vægte, blev nøjagtigheden ringe; derfor bestemtes i forordningen fra 1683, at en træbismer højst måtte måle 2 lispund og en jernbismer højst 4 lispund (et lispund = 16 pund).

Oversigt over 1683-reformen. 1 alen = 2 fod; 1 fod = 12 tommer (") = 314,07 mm; 1 tomme = 12 linier; 1 linie = 12 skrupler.
1 mil = 12000 alen.
1 potte = 4 pægle = 0,9681204 liter; 2 potter = 1 kande; 136 potter = 1 smørtønde; 144 potter = 1 korntønde = 8 skæpper; 1 skæppe = 4 fjerdingkar; 1 fjerdingkar = 3 album; 1 album = 4 penning.
1 pund =2 mark = 16 unser = 32 lod = 128 qvint = 512 ort = 499,75 g.
1 apotekerpund = 12 apotekerunser = 96 drachmer = 288 skrupler = 5760 gran = 357,85 g.

De mål- og vægtenheder vi bruger i dag.

¹⁾ Fysisk Tidsskrift 8, 1910, s. 68.

²⁾ Adv, s. 120.

³⁾ Adv, s. 13 lin. 22.

⁴⁾ Adv, s. 101 lin. 1.

⁵⁾ Dansk Mål og Vægt fra Ole Rømer til Meterloven, Kirstine Meyer, 1912, København, s. 5.

⁶⁾ Mål og vægt, Poul Rasmussen, København 1975, s. 56.

⁷⁾ Mém. de Academi 1666-99 VII, Paris 1729, s. 208.

⁸⁾ Adv, s.1.

⁹⁾ Pund og alen, Poul Thestrup, Rigsarkivet 1991, s. 9.

¹⁰⁾ Adv, s. 197. Den sidste værdi er målt sent i hans liv, efter at store dele af "Adversaria" var færdiggjort. I Rømers original er fundet et eksempel på "at træer ikke vokser ind i himlen", ved divisionen af 9,48 As, svarende til 2 ort, har Rømer regnet galt. Kirstine Meyers fodnote til linie 6 er der ikke belæg for i originalen.

¹¹⁾ Machines et inventions approuvées par l'Acad. I, Paris 1735, s. 79.

¹²⁾ Adv, s. 23-26